Philosophie de Maths et Datation de Carbone 14, avec André Floriot, Prof de Maths, Sans Oublier Jacques Ellul

On s'est rencontrés, et il y a eu une discussion sur nombres relatifs et sur géométrie non-euclidienne. Il s'est présenté comme professeur de maths, et donc j'ai plus tard osé me tourner à lui pour les problématiques de mes tables en taux de carbone 14 montant, pour carrer avec le chronologie biblique. Mais voici la correspondance:

I

Moi à André Floriot

12/10/15 à 10h37

Subtraction à « - 1 » ?

En nombres relatives, je les nommerais plutôt relation numérales, mais nombres relatifs passe, oui, on peut avoir -1 comme resultat.

Rappelons, toutefois, que nombres et nombres relatifs ne sont pas la même chose.

Nombres nous disent « combien de » mais nombres relatifs disent « combien plus ou moins que qq autre nombre ».

On peut avoir autant, ça c’est le nombre relatif 0. On peut avoir un moins que, c’est -1, et on peut avoir un davantage que, c’est +1.

Dans ce sens, oui, on peut faire une subtraction de nombres relatifs et aboutir à -1.

Mais puisque + et – marquent les polarités de ces nombres, utilisons a. pour « adde », s. pour « subtrahe », et r. pour « restat/restant », comme avant.

+3 a. -4 = -4 a. +3 = -4 s. -3
-4 s. -3 r. -1

Ou disons que la température chute.

On avait +3, la chute est de -10, on a combien ?

On sait bien que la réponse est -7.

Comment est-ce que je compte ?

Essentiellement, - 10 a. +3 = - 10 s. – 3 r. – 7 .

Si la chute est plus grande que la température, c’est la température du départ qui est le subtrahend.

En soi, la chute n’est jamais plus grande que la température du départ, si on compte en K. Mais avec un « zéro conventionnel », oui, alors on peut avoir des valeurs qui sont nombres relatifs plutôt que nombres tout court.

Et en plus, les valeurs ne sont ni nombres en soi, ni nombres relatifs en soi. Ce sont des valeurs qui sont grandeurs et qui sont numéralisées par rapport à une unité conventionnelle.

185 cm égale 6 pieds et 1 pouce, donc la valeur en soi n’est ni 6, ni 6 et 1, ni 185. Par contre on prend la valeur 1 pied comme comparaison, avec la sousunité pouce comme 1/12 du pied, la valeur est par cette comparaison 6 pieds et 1 pouce. Comparée au cm, elle est plutôt 185. En soi, elle est une longueur, une seule valeur.

Hans Georg Lundahl
à lire:
If you wish to correspond with me
http://correspondentia-ioannis-georgii.blogspot.fr/p/if-you-wish-to-correspond-with-me.html

II

Moi à André Floriot

14/10/15 à 12h34

Un problème de maths, où est-ce que je me suis trompé dans le calcul?

Ici un lien:

New blog on the kid : Correction de la table, taux de C14, et implications
http://nov9blogg9.blogspot.fr/2015/10/correction-de-la-table-taux-de-c14-et.html

Dans la table au milieu, j'avais compté monter d'un taux de C14 = 3/64 de celui de présent à celui-même entre 4972 av. prés. (2957 av. Jésus-Christ, le Déluge) et 2500 av. présent. Sur un plan d'approximation, ça donne 1/64 ajouté chaque 40 ans et 32/61 d'un an. 64/64 - 3/64 = 61, et les ans entre 4972 et 2500 sont donc divisés par 61 pour donner ce chiffre.

Mais sur le prochain plan d'approximation, on perd aussi. Le temps que ça prend normalement pour perdre 1/64 de n'importe quel niveau est à mon avis, environs 1/32 de la demi-vie. Donc 179 ans, ce qu'il y a 13,71 fois entre déluge et 2500 avant présent.

Alors, j'ai élargi chaque 1/64 avec une compensation moyenne pour ces pertes.

Et, chose très approximatif, mais ce qui correspond à mon mauvais niveau en graphes et tables, j'ai multiplié par 63/64 après chaque 179 ans, en ajoutant simplement le 1/64 du taux actuel + la compensation chaque 40 ans et demi.

Mais je ne suis pas arrivé au niveau 1 = taux actuel en 2500, je suis arrivé en 2703 avant le présent déjà, donc 688 av. Jésus-Christ, et en 2500 av. présent c'était déjà 8% de plus.

Le problème pourquoi c'était 8% de plus en quelque temps n'est pas le problème qui m'intéresse, c'est banal que la cadence à laquelle j'ajoutais les 1/64 du taux actuel était tel que le taux actuel ne soit pas le niveau d'équilibre. Mais pourquoi justement en 2703 av. présent plutôt qu'en 2500 av. présent, quand mes calculs avaient commencé à viser cette année là?

Je crois que ceci pourrait être un cas pour un bon prof de maths! Ce que je ne suis pas.

Hans Georg Lundahl

III

André Floriot à moi

14/10/15 à 20h59

Re: Subtraction à « - 1 » ?

Bonjour Hans,

Mille merci de m'avoir écrit, j'en suis très heureux. Je prends enfin le temps de vous répondre. J'ai lu votre lien concernant la publication éventuelle de notre correspondance. L'argent ne m'intéresse guère, il m'effraie même! Aussi, à moins qu'il en soit question de vraiment beaucoup, je vous laisse utiliser mes écrits à votre guise pourvu bien sûr que mon nom apparaisse clairement.

J'ai lu en diagonale votre blog et je dois dire que je me sens bien petit dans mes réflexions et je suis loin de toujours vous suivre... Mais je tacherai de faire de mon mieux. Toutefois il y a eu une période de ma vie ou mon cerveau était en ébullition autour de la compréhension de l'univers. Je pourrais vous envoyer ce qu'il en reste dans mes archives si cela vous intéresse...

Pour en revenir aux nombres relatifs, vous pourriez d'abord lire le lien [...]

Quelques éléments d’histoire des nombres négatifs
Anne Boyé
http://www.apmep.fr/IMG/pdf/Nombres_negatifs_ABoye.pdf

[...] qui colle tout-à-fait à votre propos.

Disons d'abord que vos réflexions témoignent d'une très bonne disposition pour les mathématiques et rappelons que nous discutions en fait de la citation de H. Poincaré "…la mathématique est l’art de donner le même nom à des choses différentes.

Science et méthode (texte en ligne) (1908), Henri Poincaré, éd. Flammarion, 1947, p. 29
[http://jubilotheque.upmc.fr/fonds-physchim/PC_000305_001/document.pdf?name=PC_000305_001_pdf.pdf]

Ainsi, il est certain que les nombres naturels et les nombres relatifs sont différents, sans quoi nous ne pourrions les distinguer. Les appeler nombres est effectivement un pas qui ne s'est pas fait en un jour, loin s'en faut. Mais ils se manipulent comme des nombres, et c'est là que la phrase de Poincaré prend tout son sens. L'idée est somme toute : puisque ils se manipulent comme des nombres, cessons de tergiverser et appelons-les nombres relatifs (relativement à l'origine) et d'ailleurs s'ils ne sont pas des nombres, que sont-ils?

Pour aller encore plus loin et saisir l'intérêt de ce genre de construction:

l'ensemble des polynômes est presque un ensemble de nombres (à ceci près qu'on ne peut pas l'ordonner complètement ce qui l'exclue d'une tel dénomination) au sens où le calcul y est très semblable (on dit qu'il forme un anneau, tout comme les nombres entiers naturels) à tel point que l'on peut poser des divisions comme à l'école primaire ... mais avec des polynômes.

Par exemple:

3x² + 7x + 10	|	x + 2		3x² + 7x + 10	|	x + 2
- (3x² + 6x)	|	_____	------>	- (3x² + 6x)	|	____	------>
	|	3x		0 + x + 10	|	3x + 1
	|				|
3x² + 7x + 10	|	x + 2
- (3x² + 6x)	|	________
0 + x + 10	|	3x + 1
- ( x + 2)	|
0 + 8

ce qui donne finalement 3x² + 7x + 10 = (x + 2)(3x+1) + 8

D'ailleurs dans cette affaire, certes 8 est un nombre mais c'est pour le mathématicien un polynôme constant (de degré 0) : P(X) = 8, c'est à dire que quel que soit la valeur de x le résultat est toujours 8.

2ème exemple (abrégé): x² - 5x + 6 divisé par x-2 donne x-3 et un reste de 0 ce qui signifie que x² -5x + 6 = (x-2)(x-3)

Alors encore ici certes les polynomes ne forme pas un ensemble de nombre mais ile aurait suffit qu'on puisse les ordonner pour leur donner le nom de nombre. (il en est de même pour les matrices carrées)

Je crois en avoir assez dit à présent à ce sujet. N'hésitez pas à me demander de reformuler si je n'ai pas été clair dans mes propos.

Par ailleurs j'ai essayé de comprendre vos tableaux sur le C14 mais je ne les ai pas compris. Pourriez-vous me l'expliquer à nouveau s'il vous plaît?

Bien à Vous,

André Floriot

IV

André Floriot à moi

14/10/15 à 23h50

Re: Subtraction à « - 1 » ?

Rebonsoir,

J'ai oublié de vous recommander un tout petit livre de poche "Les nombres et leur mystères" d'André Warusfel qui est une mine presque inépuisable au sujet des nombres entiers, relatifs, rationnels, irrationnels, transcendants, réels et infinis. (il y a d'autres types de nombres bien plus farfelus).C'est un livre qui est aussi intéressant pour le profane que pour l'expert, bref à recommander d'après moi.

Par ailleurs, au vu rapide de votre blog ainsi que votre mail au sujet du C14 qui concerne la Bible, je ne saurais trop vous recommander de lire Jacques Ellul (que vous connaissez peut-être déjà mais qui est trop souvent ignoré, d'où cette proposition). C'est un penseur issue d'un milieu modeste mais lettrés (émigrés en France) de la trempe de Marx qui fut professeur à sciences po mais aussi un théologien (encore un normalien mais en lettres, cad lauréat du plus prestigieux des concours français) qui non seulement avait une profondeur et une clairvoyance exceptionnelle de la société, mais qui s'est aussi engagé en politique locale, a été résistant pendant la 2ème guerre mondiale et sans chercher à en tirer profit, c'est aussi un chrétien qui s'est aussi engagé dans le milieu protestant. Sa pensée a engendré un bouleversement majeur dans ma réflexion. Je n'ai lu que de ses écrits à caractère social (sur les médias, la bourgeoisie, la révolution, les nouvelles idées reçues, mais surtout la technique, sujet sur lequel il s'est particulièrement arrêté et qui diffuse dans la plupart de ses écrits) à bientôt,

André Floriot

V

Moi à André Floriot

15/10/15 à 12h44

Re: Subtraction à « - 1 » ?

Bon jour!

Par où commencer? D'abord, je suis Catholique, donc pas très grand fan de Jacques Ellul.

Je cite la wikipédie:

"S'étant converti au protestantisme à l'âge de 18 ans, il s'est livré à une critique sévère du catholicisme, dont il considérait qu'à partir du IVe siècle, celui-ci avait totalement subverti le message évangélique en raison de sa collusion avec l'État."

Jacques Ellul est donc le n-ième faux prophète dont le message présuppose de contourner ou d'ignorer Matth. 28:18-20.

On a un peu le choix entre Catholiques, Orthodoxes, Monophysites Jacobites (Coptes), Monophysites Arméniens, Nestoriens.

Il y a eu une collusion avec l'état en tout et chacun de ces cas. Et elle a été prévu et voulu par Jésus-Christ. Encore une fois, comme les Témoins de Jéhova il[s] s'oppose[nt] au sens obvie d'un bout de Matth. 28:18-20. Car "faites disciples de toutes les nations" n'est pas la même chose que "faites disciples de gens de toutes les nations". Le texte est bien en vue d'une conversion collective par nation. La conversion de Rome, de Clovis, de St Volodymyr de Kiev avec des baptêmes collectifs de tout notable attaché à son chef et enfin tout le peuple présent sur une ville ou en un endroit, ça n'a rien de paradoxale.

Qu'il voudra réinterpréter la Genèse comme non étant intégralement vrai dans le sens litéral le fait un hérétique de la moule arienne.

Rome a condamné des gens comme Loisy.

Et parlons collusions avec les états un peu. Rome a été persécuté par Italie comme par Allemagne, après l'avoir été par Grand-Bretagne, pour la cause précise de ne pas avoir été en collusion avec leurs apostasies collectives. Qu'elles soient d'ailleurs protestantes ou maçonniques.

Non, Ellul n'a pas grand'chose à me dire.

Je vais fermer cette lettre et revenir après avoir consulté ce que j'ai déjà écrit sur C14. Ah, je reviens avec un peu:

Dans la table au milieu, j'avais compté monter d'un taux de C14 = 3/64 de celui de présent à celui-même entre 4972 av. prés. (2957 av. Jésus-Christ, le Déluge) et 2500 av. présent.

Donc, en 4972 av. présent / 2957 av. Jésus-Christ le taux est à 3/64 à peu près de celui qu'on a aujourd'hui.

Pourquoi? Parce que, comme expliqué dans le texte, les objets organiques noyés dans le déluge (animaux ou plantes, charbon ou pétrol) sont datés par C14 à entre 20.000 et 50.000 années (une fois qu'on les date vraiment par C14, ce qui n'est normalement pas le cas, la présomption de "millions d'années" bloque la démarche de vérification. Or, si 20.000 ans avant le présent correspond à un taux originel d'un 1/16 de celui-d'ajourd'hui (avec nos méthodes ils auraient été datés à un âge de 22900 ans quand ils venaient d'être noyés), tandis que d'autres avaient un taux bien inférieur, j'avais estimé 1/512, soit datables immédaiatement à ... bon une datation de 50.000 ans immédiatement correspond à un taux légèrement plus haut, 0,223 % au lieu de 0,19 %. Si donc ces datations sont les extrêmes, j'avais visé un milieu, un taux moyenne, de 3/64 de ce qu'on a aujourd'hui de C14 dans l'atmosphère. Ce qui admet une datation à 28 257 ans avant Jésus-Christ par la présomption que le taux était 64/64 quand la matière était vivante.

Or, tôt ou tard on doit arriver à un point quand le taux est effectivement de 64/64 de ce que nous avons de C14 dans l'atmosphère, et mon problème et comment faire une courbe qui permet que ça soit en 2500 av. le présent ou 485 av. Jésus-Christ. NB, j'ai une préférence pour un aplatissement de cette courbe. Plus on s'approche du présent, mieux l'histoire est documenté, moins on a d'espace de manœuvre pour téléscoper les datations par rapport à la chronologie biblique.

D'où mon intérêt pour une formule mathématique qui permet de connecter ce genre de courbes à des points connus en avance.

Par exemple, à partir de 2500 av. présent, les datations sont sûrs, il me semble. Pour l'année 1184 av. Jésus-Christ il pourrait bien s'agir de l'année datée à 1275, par rapport à la guerre de Troie. L'exode eut lieu 1510 avant Jésus-Christ, ça veut dire que Moïse disparaît du publique égyptien en 1550 av. Jésus-Christ. Or, Amenemhet IV peut être Moïse:

"Amenemhet III had two daughters, but no sons have been positively identified. Amenemhet IV has been proposed as the son of Amenemhet III, but he could just as easily have been the son of Sobekneferu, one of the daughters of Amenemhet III. Amenemhet IV is a very mysterious figure in Egyptian history and may have been a co-regent of Amenemhet or Sobekneferu."

Egyptian history and the biblical record: a perfect match?
By Daniel Anderson, Published: 23 January 2007
http://creation.com/egyptian-history-and-the-biblical-record-a-perfect-match

Donc, une date conventionellement donnée pour la disparaison de cet Amenemhet IV devrait coller avec une date réelle en 1550 av. Jésus-Christ, quand MOïse à l'âge de 40 quitte Égypte après avoir frappé l'Égyptien à mort. Il me semble qu'on est alors en ... "Amenemhat IV est le dernier roi de la XIIe dynastie de -1797 à -1790".

Compter combien l'atmosphère avait en 1550 av. J. Chr. pour que ça soit datable comme 1790 av. J. Chr. n'est pas le problème. Le problème est de faire une table qui connecte ça à la fois à un taux présent ayant commencé env. 2500 ans avant nous, à un taux de la Guerre de Troie qui explique une maldatation de 1184 en 1275, soit 91 ans, et encore avec un taux à l'époque du déluge, en 2957 av. Jésus-Christ ou 4972 avant le présent, de plus ou moins 1/64.

Et, je commende vraiment la prudence des mathématiciens d'avoir retenu que 8 peut, en outre d'un nombre, aussi être un polynome.

Or, pour les "nombres relatifs", je propose qu'ils ne sont pas non plus des nombres, mais des relations entre nombres.

Comme proportion diffère de taille en géométrie.

Vous venez de me citer le bon Poincaré à un autre propos aussi, les "triangles non euclidiens".

Or, il me semble que:

• 1° Euclide a défini triangle comme "trilatère rectiligne", ce qui présuppose quelque part qu'il y a aussi des "trilatères curvilignes";
• 2° Les "triangles" sur un globe sont effectivement curvilignes, donc des trilatères curvilignes;
• 3° non-obstant le fait que Riemann se soit penché sur ce qui peut être tracé avec des lignes tirés des grand-cercles d'un sphère comme "droites".

Riemann s'y retrouve avec un autre mystère superflu en disant que l'axiome des parallèles ne tient pas, car sur une sphère, par un point à côté d'une "ligne droite", on ne peut pas faire une quelleconque parallèle avec "une ligne droite".

Effectivement, un autre extrait de grandcercle serait convex avec l'extrait du grand-cercle déjà tracé, par contre, les grand-cercles ont quand même des cercles plus petits à côté, ce que les géographes appellent "cercles parallèles" en sousentendant "parallèles à l'équateur".

Donc, sur un globe on n'a pas des lignes droites du tout, et ce qu'Euclide dit à propos d'elles se partage entre deux catégories de lignes tracées sur une sphère.

• 1) "elle est le chemin le plus court entre deux points" - vrai pour les grandcercles et leurs extraits
• 2) "elles admettent des parallèles, un par point" - vrai pour les cercles parallèles.

On en voit par exemple sur les boules de pétanque.

Hans Georg Lundahl

VI

Moi à André Floriot

30/10/15 à 13h32

Est-ce que ceci clarifiera ce que je suis en train d'essayer, et pouvez-vous m'éclairer dessus?

Lien:

New blog on the kid : Un essai, décision de demander l'aide à un professeur de maths
http://nov9blogg9.blogspot.fr/2015/10/un-essai-decision-de-demander-laide-un.html

VII

André Floriot à moi

31/10/15 à 01h47

Re: Est-ce que ceci clarifiera ce que je suis en train d'essayer, et pouvez-vous m'éclairer dessus?

Bonsoir Hans,

Je découvre votre mail et j'ai lu en diagonale votre lien. Les choses m'ont l'air plus clair même si je n'ai pas tout lu en détail. Toutefois, j'ai peur de ne pouvoir vous aider grandement car il s'agit surtout de physique (datation au C14) et je n'ai jamais été à l'aise avec cette discipline. Cela ne signifie pas que je n'essaierai pas de me renseigner sur tout cela (par plaisir d'apprendre) et de vous répondre au mieux (par plaisir de l'altruisme). Notez cependant que je ne pourrai pas m'en occuper avant mardi (peut-être lundi) mais soyez sans crainte je vous répondrai cette semaine.

Bien à Vous,

André

PS j'espère que nous pourrons reparler de J. Ellul (de son oeuvre sociologique voire de lui-même mais pas de son travail autour de la religion chrétienne) Je ne connais rien de la théologie et encore moins de l'oeuvre théologique d'Ellul. Nous pourrions par exemple discuter d'un de ses livres :"Exegèse des nouvelles idées reçues" et voir où le bêt blesse dans son argumentation pour mieux reconnaître la résusite

VIII

Moi à André Floriot

31/10/15 à 13h01

Re: Est-ce que ceci clarifiera ce que je suis en train d'essayer, et pouvez-vous m'éclairer dessus?

Ah, merci, par contre, ce en quoi je demandais l'aide n'était pas la physique, là j'étais d'accord avec moi-même qu'il fallait:

• 1) réduire chaque fois par une même multiplication réductrice
• 2) ajouter chaque fois par des ajouts plus importants que celui qui se fait aujourd'hui et qui contrebalance la réduction aujourd'hui assez exactement.

Entretemps, j'ai fat abstraction de ceci des réductions, j'ai pris une concentration sur les ajouts NETS (donc les pertes et les parties des ajouts qui les contrebalancent ne se voient pas) et enfin utilisé une série Fibonacci pour calibrer les différents ajouts.

New blog on the kid : Avec un peu d'aide de Fibonacci ... j'ai une table, presque correcte
http://nov9blogg9.blogspot.fr/2015/10/avec-un-peu-daide-de-fibonacci-jai-une.html

Si vous voulez continuer quand même de m'aider, c'est gentil, j'en ferais peut-être usage pour une table plus adaptée à une datation de l'Exode (1510 avant Jésus-Christ) juste avant les Hyksos (=Amalékites, capables de prendre Égypte sans battaille parce que l'armée du Pharaon était dans la Mer Rouge, autant cruels dans le papyre d'Ipouère comme Hyksos qu'ils paraissant sous le nom Amalékites dans la Bible). Et les 50 ans à ajouter en 1167 ne suffisent pas pour qu'une chute de Troie ayant eu lieu en 1184 soit datable à 1275 (à supposer que Troie VI était le niveau pertinent).

Merci beaucoup!

Hans-Georg Lundahl